MAT-32

Requisito: MAT-27.

Plano da disciplina:

• 2022

Objetivos da disciplina:

Capacitar o(a) aluno(a) a resolver EDO’s, em especial as EDO’s lineares e não lineares de primeira ordem, as lineares de ordens superiores com coeficientes constantes e alguns tipos de EDO’s lineares com coeficientes variáveis, tornando-o(a) capaz de resolver diversos problemas da Engenharia.

Conteúdo:

• Equações diferenciais ordinárias de primeira ordem lineares, separáveis, exatas, fatores integrantes.
• Problema de valor inicial, existência e unicidade de soluçâo.
• Equações diferenciais ordinárias lineares de segunda ordem: conjunto fundamental de soluções, resolução de equações com coeficientes constantes, redução de ordem, método dos coeficientes a determinar, método da variação de parâmetros.
• Equações diferenciais lineares de ordem mais alta.
• Sistemas de equações diferenciais lineares com coeficientes constantes.
• Transformada de Laplace: condições de existência, propriedades, transformada inversa, convolução, delta de Dirac, resolução de equações diferenciais ordinárias
• Solução em séries de potências de equações diferenciais lineares de segunda ordem. Equação de Cauchy-Euler.
• Método de Frobenius. Funções especiais: funções de Bessel, polinômios de Legendre, principais propriedades.

Vídeos e Listas:

As atividade foram separadas por semana.

Bibliografia:

• Boyce, W. e Diprima, R. Equações diferenciais elementares e problemas de valores de contorno. LTC, 2001.
• Braun, M. Differential equations and their applications. Springer, 1993.
• Ross, S. Differential equations. John Wiley, 1974.
• Zill, D. e Cullen R. Equações Diferenciais. vol 1 e 2; 3a ed., Pearson Universidades, 2000.