MAT-46

Funções de uma Variável Complexa

Requisitos: MAT-21 e MAT-36.


Plano da disciplina:


Objetivos da disciplina:

Conhecer os métodos e resultados da análise complexa. Aplicar os resultados a problemas de integração e equações diferenciais.


Cronograma EaD:

As atividade foram separadas por semana. Para ter acesso as notas de aula, clique sobre o conteúdo.

Atualizado: 15/11/21
02 de agostoRevisão de números complexos. Lista 01 - Gabarito
09 de agostoFunções complexas. Limite, Continuidade.Lista 02 - Gabarito
16 de agostoDerivação. Condições de Cauchy-Riemann.Lista 03 - Gabarito
23 de agostoFunções elementares.Lista 04 - Gabarito
30 de agostoRamos analíticos.Lista 05 - Gabarito
06 de setembroTransformação conforme.Lista 06 - Gabarito
13 de setembro Prova 01
20 de setembroTransformação conforme.Lista 08 - 
04 de outubroIntegral de linha: teorema de Cauchy-Goursat, funções primitivas.Lista 09 - Gabarito
11 de outubroIntegral de linha: fórmula de Cauchy.Lista 10 - Gabarito
18 de outubroIntegral de linha: teorema de Morera, teorema de Liouville, teorema do módulo máximo.Lista 11 - Gabarito
25 de outubroSérie de Taylor e Laurent.Lista 12 - Gabarito
01 de novembroClassificação de singularidades, Zeros de função analítica.Lista 13 - Gabarito
08 de novembroResíduos.Lista 14 - Gabarito
15 de novembroIntegrais reais via resíduos.Lista 15 - 
22 de novembro Prova 02

Bibliografia:

  • Bak, J.; Newman, D. Complex analysis. New York: Springer-Verlag, 1982.
  • Brown, J; Churchill, R. V. Variáveis complexas e suas aplicações. Mc-Graw-Hill, São Paulo, 1975.
  • Derrick, W. Introductory complex analysis and applications. New York: Academic Press, 1972.
  • Zill, G.; Shanahan, P. Curso Introdutório à Análise Complexa com Aplicações. 2 ed. LTC, 2011.